Question

1．求函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的減區(qū)間求得函數(shù)y的減區(qū)間，再根據(jù)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，進(jìn)一步確定函數(shù)的減區(qū)間．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得 kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．
再結(jié)合x(chóng)∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，可得函數(shù)的減區(qū)間為[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]、[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{3π}{8}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的減區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．