已知數(shù)列
與
，若
且對任意正整數(shù)
滿足
數(shù)列
的前項和
．
（I）求數(shù)列
的通項公式；
（II）求數(shù)列
的前項和
（I）
，
；（II）
.
【解析】
試題分析：（I）根據(jù)等差數(shù)列的定義顯然
是以
為首項，
為公差的等差數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的公式得到：，數(shù)列
的通項公式根據(jù)
時，
得到，同時檢驗當(dāng)
時，是否成立，得到：；（II）根據(jù)（I）的結(jié)果，得到
時，
，和
時，
利用裂項相消法求得.
試題解析：（I）由題意數(shù)列｛an｝ 是以3為首項,以2為公差的等數(shù)列,
∴ 3分
當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
對
不成立
所以，數(shù)列
的通項公式: 6分
（II）當(dāng)
時，
當(dāng)
時， 8分
∴
仍然適合上式
綜上， 12分
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.裂項相消法數(shù)列求和.
口算能手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
圓
和圓
的位置關(guān)系為
A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知角
的終邊經(jīng)過點
,且
,則
的值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若一組樣本數(shù)據(jù)
的平均數(shù)為
，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
已知直線
：
（
為參數(shù)，為的傾斜角），以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）若直線與曲線相切，求
的值；
（II）設(shè)曲線C上任意一點的直角坐標(biāo)為(x,y)，求x＋y的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量
與
的夾角為
，且
，那么
的值為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)南市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，
是AB中點，且對于邊AB上任一點P，恒有
，則有
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，若存在實數(shù)
，滿足
，其中
，則
取值范圍是 ．
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