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已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別是AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4．求四邊形ABCD的面積．

答案：略
解析：

解：如圖，連結BD，則四邊形ABCD的面積

又在圓內(nèi)接四邊形A＋C=180°，

∴sinA=sinC，cosA=－cosC．

∴S=16sinA．

在△ABD，中，由余弦定理，

．

=20－16cosA．

在△CBD中，由余弦定理，

，

∴20－16cosA=52－48cosC

=52＋48cosA．

∴．

∴．

∴．

本題關鍵在于挖掘隱含條件：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．


練習冊系列答案
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