Question

若

2+ai

1+i

=-2i，其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)a=

-2

．

Answer 1

分析：方法一：利用復數(shù)的除法公式和復數(shù)相等的條件求解本題
方法二：利用復數(shù)的乘法公式和復數(shù)相等的條件求解本題

解答：解：方法一：

2+ai

1+i

=

(2+ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(2+a)+(a-2)i

2

=-2i
∴

2+a

2

=0，

a-2

2

=-2
∴a=-2
方法二：∵

2+ai

1+i

=-2i
∴2+ai=-2i（1+i）=2-2i
∴a=-2
故答案為-2

點評：本題考查復數(shù)運算，要求熟練掌握復數(shù)的乘法、除法運算法則，同時注意復數(shù)相等的條件．屬簡單題