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（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若實(shí)數(shù)，，滿足，求的最大值．

（1），（2）

【解析】

試題分析：先用公式解含絕對(duì)值的不等式，使其解集為已給解集，求出值，根據(jù)的特征，構(gòu)造使用柯西不等式，利用柯西不等式求出最大值

試題解析：（1）由得，解得，由已知不等式的解

集為，；

（2）由（1）得：，根據(jù)柯西不等式得：，

即：，當(dāng)且僅當(dāng)，

時(shí)上式右邊等號(hào)成立，所以的最大值為.

考點(diǎn)：1.解絕對(duì)值不等式；2.柯西不等式；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省等六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各函數(shù)中，最小值為的是 （ ）

A．

B．，

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評(píng)估高畢業(yè)班第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評(píng)估高畢業(yè)班第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 .

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下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖1，在中，，，，、分別為、的中點(diǎn)，連接并延長交于，將沿折起，使平面平面，如圖2所示．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，向量與的夾角為，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省德陽市四校高三聯(lián)合測(cè)試（3月）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量、、、、和、、、、均由2個(gè)和3個(gè)排列而成．記S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列所給4個(gè)命題中，所有正確的命題的序號(hào)是 ．

①S有3個(gè)不同的值；②若⊥，則Smin與無關(guān)；③若∥，則Smin與無關(guān)；④若，Smin=，則與的夾角為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，記曲線處的切線為直線.若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為，則的值為 .

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同步練習(xí)冊(cè)答案