Question

3．已知復數(shù)z₁=-$\sqrt{5}$i，z₂=6-6i．
（1）分別將z₁、z₂化為極坐標形式；
（2）計算：$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極坐標的定義求出z₁、z₂的極坐標即可；（2）根據(jù)復數(shù)的運算性質(zhì)計算即可．

解答 解：（1）復數(shù)z₁=-$\sqrt{5}$i，模是$\sqrt{5}$，z₂=6-6i，模是6$\sqrt{2}$，
∴z₁的極坐標是（$\sqrt{5}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$），
z₂的極坐標是（6$\sqrt{2}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$）；
（2）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{-\sqrt{5}i}{6-6i}$=$\frac{-（\sqrt{5}i）（6+6i）}{（6-6i）（6+6i）}$=$\frac{\sqrt{5}}{12}$-$\frac{\sqrt{5}}{12}$i．

點評 本題考查了極坐標問題，考查復數(shù)的運算，是一道基礎題．