Question

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，又圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），則其解析式是（　�。�

A．y=2sin（ x 3 + π 6 ）	B．y=2sin（ x 3 - π 6 ）
C．y=2sin（ x 2 + π 6 ）	D．y=2sin（ x 2 + π 3 ）

Answer 1

由函數(shù)的最小值為-2可得，A=2
因?yàn)閳D象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，可得T=6π
根據(jù)周期公式可得ω=

2π

6π

=

1

3

所以y=2sin（

1

3

x+φ）
又圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），代入可得sinφ=

1

2

，且|φ|＜

π

2

所以，φ=

π

6

所以 y=2sin（

1

3

x+

π

6

）
故選A