Question

若雙曲線

x2

m

-

y2

m+2

=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)相同，則m=

1

．

Answer 1

分析：由拋物線的方程得到其焦點(diǎn)為F（2，0），從而得到雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，由此利用平方關(guān)系建立關(guān)于m的等式，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值．

解答：解：∵y²=8x的焦點(diǎn)為F（2，0），
∴根據(jù)題意得到雙曲線

x2

m

-

y2

m+2

=1的右焦點(diǎn)為F（2，0），
可得c=

m+(m+2)

=2，解之得m=1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)與已知拋物線的焦點(diǎn)相同，求參數(shù)m之值．著重考查了拋物線、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．