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已知兩個(gè)幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積（單位：cm）。
解：（1）圖（1）中的幾何體可看成是一個(gè)底面為直角梯形的直棱柱，
直角梯形的上底為1，下底為2，高為1；棱柱的高為1，
可求得直角梯形的四條邊的長度為1，1，2，，
所以，此幾何體的體積，
；
（2）由圖（2）可知此正三棱柱的高為2，底面正三角形的高為，可求得底面邊長為4，
所以，，
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示．已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)長為
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，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長為1的正方形拼成的矩形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個(gè)側(cè)面均為等腰三角形與三個(gè)側(cè)面均為直角三角形的兩個(gè)三棱錐的簡單組合體
④有三個(gè)側(cè)面為直角三角形，另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中P'，P''，P''分別是該幾何體的一個(gè)頂點(diǎn)P在三個(gè)投影面上的投影，A'，B'，C'，D'分別是另四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的投影．
（I）從①②兩個(gè)圖中選擇出該幾何體的直觀圖；
（II）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（III）設(shè)平面PAD與平面ABC的交線為l，求二面角A-l-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某幾何體的三視圖如圖所示，過該幾何體最短兩條棱的中點(diǎn)作平面α，使得α平分該幾何體的體積，則可以作此種平面α（　�。�
A、恰好1個(gè)B、恰好2個(gè)C、至多3個(gè)D、至少4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽合肥一六八中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長為1的正方形拼成的矩形.

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的表面積S.

 

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