Question

16．若f（x）=0在區(qū)間（a，b）內(nèi)恰有一解，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)（　�。�

• A． 單調(diào)遞減
• B． 單調(diào)遞增
• C． 單調(diào)遞減或單調(diào)遞增
• D． 不能確定單調(diào)性

Answer 1

分析 根據(jù)題意知f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)只有一個交點，而對于圖象的變化趨勢并不能說明，從而得出f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)不能確定單調(diào)性．

解答 解：f（x）=0在區(qū)間（a，b）內(nèi)恰有一解；
說明f（x）和x軸在（a，b）內(nèi)只有一個交點，而并不能說明f（x）在（a，b）內(nèi)的單調(diào)性如何；
∴f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的單調(diào)性不能確定．
故選：D．

點評 考查方程f（x）=0的解的情況和f（x）和x軸交點情況的關(guān)系，函數(shù)單調(diào)性的定義，函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)圖象的變化趨勢的關(guān)系．