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如圖2-2-8，⊙O1和⊙O2都經過A、B兩點，經過點A的直線CD與⊙O1相交于點C，與⊙O2相交于點D，經過點B的直線EF與⊙O1相交于點E，與⊙O2相交于點F.

圖2-2-8

求證：CE∥DF.

思路分析:要證CE∥DF，可用下列三種方法：(1)證內錯角相等，兩直線平行；(2)證同位角相等，兩直線平行；(3)證同旁內角互補，兩直線平行.以上三種方法都行，但用方法（3）較好.

證明:連結AB,

∵ABEC是⊙O1的內接四邊形,

∴∠BAD=∠E.

又∵ADFB是⊙O2的內接四邊形,

∴∠BAD＋∠F=180°.

∴∠E＋∠F=180°.∴CE∥DF.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-2-5,四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形,AB =AD,∠BCD=120°.

圖2-2-5

(1)當⊙O的半徑為8 cm時,求△ABD的內切圓面積;

(2)求證:AC =BC + CD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-5-8,已知PA為⊙O的切線,PBD為⊙O的割線,交⊙O于B、D兩點,C為AB中點,PC的延長線交AD于E.求證:PA2∶PB2=DE∶EA.

圖2-5-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-5,△ABC是⊙O的內接三角形,PA是切線,PB交AC于E,交⊙O于D,且PE =PA,∠ABC=60°,PD =1 cm,BD =8 cm,則CE長為 …(　　)

圖2-5

A.                B.9 cm                  C.                   D.4 cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點A,AE與CD的延長線交于點E,AE =,那么PE的長為         .

圖2-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-2-8,在△ABC中,DE∥BC,BE、CD交于O.AO交DE于F,AO的延長線交BC于G.

求證:(1);(2)DF=FE.

圖1-2-8

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