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已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，且|PF2|=t|PF1|，則t的值為（　�。�
分析：先求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)P在橢圓上，線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算|PF1|，|PF2|，即可求得|PF1|：|PF2|的值．
解答：解：∵F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的兩個焦點(diǎn)，
∴F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)為（±2
3
，0）
線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，
故P點(diǎn)與F1的橫坐標(biāo)相反，
即P點(diǎn)坐標(biāo)為（2
3
，±1）
∴|PF2|=1，|PF1|=7，
∴|PF2|=
1
7
|PF1|，
即t=
1
7

故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，熟練掌握橢圓的性質(zhì)，能求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解答的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率e=
3
2
，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
16
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓E的兩個左右焦點(diǎn)，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個交點(diǎn)，如果橢圓離心率e滿足|PF1|=e|PF2|，則e的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一個動點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個端點(diǎn)，
BF1
•
BF2
≥
1
2
F1F2
2則橢圓的離心率的取值范圍是
（0，
1
2
]
（0，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知F1、F2為橢圓C：
x2
m+1
+
y2
m
=1的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓上的動點(diǎn)，則△F1PF2面積的最大值為2，則橢圓的離心率e為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案