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已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一個根是2+,則sin2θ=___________.

解析:設(shè)方程另一根為x2,則x2(2+)=1,∴x2=2-,

∴tanθ+cotθ=(2+)+(2-)=4,

?  ∴+=4,

=4,

∴sinθcosθ=,∴sin2θ=2sinθcosθ=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0有兩個實根,且其中一個根是2-
3
,求cos4θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x2+4ax+3a+1=0(a為大于1的常數(shù))的兩根為tanα,tanβ,且α、β∈(-
π
2
,
π
2
),則tan
α+β
2
的值是
-2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x2+4ax+3a+1=0(a>1)的兩根分別為tanα,tanβ,且α,β∈(-
π
2
,
π
2
)
,則tan
α+β
2
的值是
-2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x2-(tanθ+i)x-(i+2)=0.

(1)若方程有實根,求θ及其兩根;

(2)證明:無論θ為何值,此方程不可能有純虛根.

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同步練習(xí)冊答案