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運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（60≤x≤100）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油(2+
x2
360
)升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
（1）設行車所用時間為t=
130
x
(h)，y=
130
x
×2×(2+
x2
360
)+
14×130
x
，x∈[60，100]
所以，這次行車總費用y關于x的表達式是y=
2340
x
+
13
18
x(x∈[60，100])
（2）y，=-
2340
x2
+
13
18
＞0
所以y=
2340
x
+
13
18
x(x∈[60，100])為增函數．
所以，當x=60時，這次行車的總費用最低，最低費用為
247
3
元
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（60≤x≤100）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油(2+
x2360
)升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+
x2360
）升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛1300千米，按交通法規(guī)限制40≤x≤100（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升7元，而汽車每小時耗油(2+
x2360
)升，司機的工資是每小時30元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．（精確到0.01）

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科目：高中數學 來源： 題型：

運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛1300千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設柴油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油(6+
x2360
)升，司機的工資是每小時24元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年寧夏高三上學期第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

運貨卡車以每小時x千米的勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米／小時）.假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（）升，司機的工資是每小時14元.

（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；

（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.

 

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