Question

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-3）=0，則不等式的解集為________．

Answer 1

{x|x＞3或x＜-3}．
分析：由奇函數(shù)性質(zhì)可知，f（3）=0，f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，作出函數(shù)的草圖，根據(jù)圖象可解得不等式．
解答：解：由f（x）為奇函數(shù)得，f（-3）=-f（3）=0，所以f（3）=0，
又f（x）在（0，+∞）上遞增，所以f（x）在（-∞，0）上也遞增，
作出f（x）的草圖如右所示：
由圖象可得，
??xf（x）＞0??x＞3或x＜-3，
所以不等式的解集為{x|x＞3或x＜-3}．
故答案為：{x|x＞3或x＜-3}．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬中檔題．