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函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是（　　）
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)f（x）的解析式為 1+
2
sin（2x-
π
4
），由此求得它的最小正周期．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=2•
1-cos2x
2
+sin2x=1+
2
sin（2x-
π
4
），
故它的最小正周期等于
2π
2
=π，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的周期性和求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），則與直線2x-y+1=0平行的函數(shù)f（x）的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π2
]時(shí)，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）當(dāng)x∈[0，
π6
]時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求：函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)y=f（x）一個(gè)周期內(nèi)的圖象
  x
  y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx-sinx）．
（1）當(dāng)0＜x＜π時(shí)，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值；                          
（2）利用函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到f（x）的圖象．

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