Question

9．下面有兩個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，分別計(jì)算甲獲勝的概率，并說明哪個(gè)游戲是公平的？

游戲1	游戲2
2個(gè)紅球和2個(gè)白球	3個(gè)紅球和1個(gè)白球
取1個(gè)球，再取1個(gè)球	取1個(gè)球，再取1個(gè)球
取出的兩個(gè)球同色→甲勝	取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝	取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

Answer 1

分析 在游戲1中，分別求出取兩球同色的概率和取兩球異色的概率；游戲2中，分別求出取兩球同色的概率和取兩球異色的概率，由此能求出結(jié)果．

解答 解：在游戲1中，
取兩球同色的概率為：$\frac{2}{4}×\frac{1}{3}+\frac{2}{4}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
取兩球異色的概率為：$\frac{2}{4}×\frac{2}{3}+\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$，
因此游戲1中規(guī)則不公平．
游戲2中，
取兩球同色的概率為：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{2}$，
取兩球異色的概率為：$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}+\frac{1}{4}×\frac{3}{3}$=$\frac{1}{2}$，
因此游戲2中規(guī)則是公平的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意概率性質(zhì)的合理運(yùn)用．