Question

5個同學排成一排，其中甲、乙兩人不能排在一起的不同排法有

72

種．（用數字作答）

Answer 1

分析：本題是一個排列組合及簡單計數問題，甲與乙不能排在一起，采用插空法，首先把3個人排列，再把甲和乙在四個空中排列，共有A₃³A₄²=72種結果．

解答：解：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數問題，
甲與乙不能排在一起，采用插空法，首先把3個人排列，再把甲和乙在四個空中排列，
共有A₃³A₄²=72種結果，
故答案為：72

點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，考查不相鄰問題，是一個比較簡單的題目，本題解題的關鍵是利用插空法來解題．