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關于x的不等式mx2-x-2≤0在R上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：因為最高次冪位置有參數(shù)m，故需要分類討論，當m≠0時，利用不等式對應的二次函數(shù)圖象解決．
解答：解：當m=0時，不等式為-x-2≤0，不符合題意，故m=0不滿足題意．
當m≠0時，關于x的不等式mx2-x-2≤0在R上恒成立，所以
m＜0
△=1+8m≤0
，
所以m≤-
1
8
，即實數(shù)m的取值范圍是(-∞，-
1
8
]，
故答案為(-∞，-
1
8
]．
點評：本題考察不等式恒成立問題，屬中檔題，注意分類討論以及數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有兩個命題：①關于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數(shù)f（x）=logmx是減函數(shù)，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式mx2-nx+p＞0（m，n，p∈R）的解集為（-1，2），則復數(shù)m+pi所對應的點位于復平面內的第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•成都三模）已知關于x的不等式mx2+nx-1＜0（m、n∈R）的解集為{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}，則m+n
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式-
12
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}
（1）求m的值；
（2）解關于x的不等式mx2+4x-5＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式mx2-2x+1≥0，對任意的x∈（0，3]恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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