Question

觀察如圖所示數(shù)表，根據(jù)數(shù)表中數(shù)的變化規(guī)律，請問數(shù)2011在數(shù)表中出現(xiàn)的次數(shù)是

1341

．

Answer 1

分析：表中第n行共有2n-1個數(shù)字，各行數(shù)字構(gòu)成以n為首項，以1為公差的等差數(shù)列．2011第一次出現(xiàn)應(yīng)為某行的行尾，最后一次出現(xiàn)應(yīng)在某行的行首．

解答：解：表中第n行共有2n-1個數(shù)字，各行數(shù)字構(gòu)成以n為首項，以1為公差的等差數(shù)列．2011第一次出現(xiàn)應(yīng)為某行的末位
設(shè)2011第一次出現(xiàn)在第m行的行尾，則由2011=m+（2m-2）×1，得m=671．
最后一次出現(xiàn)在第2011行的行首．所以共出現(xiàn)2011-671+1=1341次
故答案為：1341

點評：此題考查了數(shù)字變化類，考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．