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對于函數(shù)f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值稱為f(x)的“下確界“,則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的“下確界“等于________.

-2
分析:t=5-4x,則t>0,函數(shù)可化為y=t+-4,利用基本不等式求函數(shù)的最值,即可求得函數(shù)的“下確界”
解答:t=5-4x,則t>0,函數(shù)可化為y=t+-4
∵t>0,∴t+≥2(當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)取等號)
∴y≥2-4=-2
∴f(x)的“下確界”等于-2
故答案為:-2
點(diǎn)評:本題考查新定義,考查基本不等式的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是利用基本不等式求函數(shù)的最值,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x),在使f(x)≥M恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M中的最大值稱為函數(shù)f(x)的“下確界”,則函數(shù)f(x)=
x2+1(x+1)2
的下確界為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)對于函數(shù)f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值稱為函數(shù)f(x)的“下確界”,則函數(shù)f(x)=sin2x-sinx+csc2x-cscx的“下確界”為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中,我們把M中的最大值稱為函數(shù)f(x)的“下確界”,則函數(shù)f(x)=
x2+1
(x+1)2
的下確界為( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•韶關(guān)一模)對于函數(shù)f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值稱為f(x)的“下確界“,則函數(shù)f(x)=1-4x+
1
5-4x
,x∈(-∞,
5
4
)
的“下確界“等于
-2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x),在使f(x)≥M恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值稱為f(x)的“下確界“,則函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx
的“下確界“等于
-1
-1

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