Question

（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量，向量，函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（1）利用利用向量的數(shù)量積得函數(shù)的解析式，再兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，得到的形式，利用公式計(jì)算周期.（2）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的最值問(wèn)題時(shí)，首先化成形式，在求最大值或最小值時(shí),尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運(yùn)用公式，通過(guò)三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，（注意題中角的范圍）從而求得A，再根據(jù)余弦定理求得b的值.

試題解析：（1） 2分

， 4分

6分

（2） 由（1）知：，當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí)取得最大值，此時(shí)．

由得 9分

由余弦定理，得

∴， ∴． 12分

考點(diǎn)：（1）求化簡(jiǎn)三角函數(shù)并求值；（2）求三角形的邊長(zhǎng)和角.