Question

20．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），一個(gè)頂點(diǎn)是（$\sqrt{3}$，0），則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1．

Answer 1

分析 利用橢圓的性質(zhì)求出橢圓的幾何量，求解橢圓的方程即可．

解答 解：橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），一個(gè)頂點(diǎn)是（$\sqrt{3}$，0），
可得a=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，則b=1．
則橢圓的方程為：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓方程的求法，考查計(jì)算能力．