Question

【題目】過去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢儲(chǔ)蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲(chǔ)蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來，為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對(duì)年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組，，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）求被調(diào)查人員的年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，在抽取的8人中隨機(jī)抽取2人，則這2人都來自于第三組的概率是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）中位數(shù)46.250；平均數(shù)47；（Ⅲ）.

【解析】

(Ⅰ)由題意得到關(guān)于a的方程，解方程即可確定實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)利用中位數(shù)將頻率分布直方圖分為左右兩側(cè)面積相等的兩部分可得中位數(shù)的值，然后利用平均數(shù)公式計(jì)算年齡的平均數(shù)即可；

(Ⅲ)由題意首先確定每組所抽取的人數(shù)，然后列出所有可能的事件，最后利用古典概型計(jì)算公式可得滿足題意的概率值.

(Ⅰ)由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得，

解得.

(Ⅱ)中位數(shù)為，

平均數(shù)為；

(Ⅲ)第二組、第三組、第四組的頻率比為，共抽取8人，所以三個(gè)組依次抽取的人數(shù)為2，4，2.

記第二組2人分別為，，第三組4人分別為，，，，第四組2人分別為，

從8人中抽取兩人共包含：

，，，，，，，

，，，，，，

，，，，，

，，，，

，，，

，，，共28個(gè)基本事件,

而兩人都來自于第三組的基本事件包括：

，，，，，，共6個(gè).

設(shè)這2人都來自于第三組為事件，則所求概率