科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列
的各項均為正數(shù),記
,
,
.
(Ⅰ)若
,且對任意
,三個數(shù)
組成等差數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式.
(Ⅱ)證明:數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列的充分必要條件是:對任意
,三個數(shù)
組成公比為
的等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
第22屆索契冬奧會期間,來自俄羅斯國際奧林匹克大學(xué)的男、女大學(xué)生共9名志愿者被隨機(jī)地平均分配到速滑、冰壺、自由式滑雪這三個崗位服務(wù),且速滑崗位至少有一名女大學(xué)生志愿者的概率是
.
(1)求冰壺崗位至少有男、女大學(xué)生志愿者各一人的概率;
(2)設(shè)
為在自由式滑雪崗位服務(wù)的男大學(xué)生志愿者的人數(shù),求
的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖2-3所示,已知點A(2,8),B(x 1 ,y 1 ),C(x 2 ,y 2 )在拋物線y 2 =2px上,△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合.
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圖2-3
(1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標(biāo);
(2)求線段BC中點M的坐標(biāo);
(3)求BC所在直線的方程.
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