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12．化簡$\frac{1+sinα+cosα+2sinαcosα}{1+sinα+cosα}$的結(jié)果是（　　）
A．2sinαB．2cosαC．sinα-cosαD．sinα+cosα

分析 直接利用平方關(guān)系式化簡分子，然后分解因式求解即可．

解答 解：$\frac{1+sinα+cosα+2sinαcosα}{1+sinα+cosα}$
=$\frac{sinα+cosα+1+2sinαcosα}{1+sinα+cosα}$
=$\frac{sinα+cosα+（sinα+cosα）^{2}}{1+sinα+cosα}$
=$\frac{（sinα+cosα）（1+sinα+cosα）}{1+sinα+cosα}$
=sinα+cosα．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，三角函數(shù)的平方關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．（x-2+$\frac{1}{x}$）5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．-120B．120C．-45D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．P，Q是拋物線C：y=x2上兩個動點(diǎn)．直線l1，l2分別是C在點(diǎn)P，點(diǎn)Q處的切線，l1∩l2=M，直線PQ恒過定點(diǎn)（0，$\frac{1}{4}$），求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知圓心在原點(diǎn)的單位圓上一點(diǎn)B（sin1，cos1），x軸正半軸和單位圓交于點(diǎn)A，若∠A0B為銳角，則扇形A0B的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$-1D．$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（Ⅰ）已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，復(fù)數(shù)z=1+ai滿足z2+z=1+bi，求a2+b2的值．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+2x-2）ex（x∈R），求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（{a＞b＞0}）的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B的在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若橢圓的離心率為$\frac{2}{3}$，則k的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．±$\frac{1}{3}$D．±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求$\frac{\sqrt{1+cos20°}}{2\sqrt{2}sin10°}$-sin10°•（cot5°-tan5°）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．${C}_{n+1}^{m}$：${C}_{n}^{m}$：${C}_{n}^{m-2}$=4：2：1，則m=3，n=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（1，-2），若（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）⊥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．-4B．-3C．-2D．-1

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同步練習(xí)冊答案