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已知等比數(shù)列{an}中，a2＞a3=1，則使不等式（a1-）+（a2-）+（a3-）+…+（an-）≥0成立的最大自然數(shù)n是   
【答案】分析：先根據(jù)a2＞a3=1判斷公比q的范圍，可得到當(dāng)n＞3時，有an-＜0，當(dāng)n＜3時an-＞0，再用q表示出a1，…，a5，進(jìn)而得到（a1-）+（a2-）+（a3-）+（a4-）+（a5-）=0，從而得到不等式（a1-）+（a2-）+（a3-）+…+（an-）≥0成立的條件．
解答：解：設(shè)公比為q，a2＞a3=1，則有1＞q＞0
可知n＞3時，有an-＜0
a3=a1q2=1得a1=
則有a5=a1q4=q2=，同理有a2=
得（a1-）+（a2-）+（a3-）+（a4-）+（a5-）=0
∴不等式（a1-）+（a2-）+（a3-）+…+（an-）≥0成立的最大自然數(shù)n等于5
故答案為5
點評：本題主要考查等比數(shù)列的基本性質(zhì)．考查運算能力和遞推關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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