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設(shè)f(x)=1+ln
x
2-x
，則f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)=
4025
4025
．
分析：由f（t）+f（2-t）=1+ln
t
2-t
+1+ln
2-t
t
=2+ln
t
2-t
•
2-t
t
=2，然后利用倒序相加求和即可求解
解答：解：∵f(x)=1+ln
x
2-x

∴f（t）+f（2-t）=1+ln
t
2-t
+1+ln
2-t
t
=2+ln
t
2-t
•
2-t
t
=2
∴f(
1
2013
)+f(
4025
2013
)=2，f(
2
2013
)+f(
4024
2013
)=…=f(
4025
2013
)+f(
1
2013
)=2
∴S=f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)
S=f（
4025
2013
）+f(
4024
2013
)…+f(
1
2013
)
2S=2×4025
∴S=4025
故答案為：4025
點評：本題主要考查了函數(shù)值的求解，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)f（t）+f（2-t）=2的規(guī)律，還要注意倒序相加求和方法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知函數(shù)f(x)=(1+
1x
)[1+ln(x+1)]，設(shè)g（x）=x2•f'（x）（x＞0）
（1）是否存在唯一實數(shù)a∈（m，m+1），使得g（a）=0，若存在，求正整數(shù)m的值；若不存在，說明理由．
（2）當(dāng)x＞0時，f（x）＞n恒成立，求正整數(shù)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州一中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)f(x)＝ln(x2＋1)，則(2)＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)f(x)＝ln(2－3x)5，則()等于

[　　]

A．－15

B．－3

C．1

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)f(x)＝ln(2－3x)5，則()等于

[　　]
A．

－15

B．

－3

C．

1

D．

5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：022

設(shè)f(x)＝ln(1＋a－2x)(a＞0)，則(0)＝________．

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同步練習(xí)冊答案