Question

與=1（a＞b＞0）的漸近線(xiàn)（ ）
A．重合
B．不重合，但關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
C．不重合，但關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
D．不重合，但關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)公式分別寫(xiě)出兩個(gè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程，結(jié)合題意得它們的漸近線(xiàn)不能重合，再由關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的結(jié)論，可得兩個(gè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)．由此即可得到本題的答案．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=x，
而雙曲線(xiàn)=1的漸近線(xiàn)方程為y=x，
∴當(dāng)a＞b＞0時(shí)，它們的漸近線(xiàn)不能重合
又∵直線(xiàn)y=x關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)是x=y，即y=x，
∴兩個(gè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出a、b互換的兩個(gè)雙曲線(xiàn)，求它們漸近線(xiàn)之間的關(guān)系，著重考查了雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．