Question

下列說法錯誤的是（ ）
A．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
B．“”是“θ=30°”的充分不必要條件
C．若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則¬p：?x∈R，x²-x+1≥0
D．如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

Answer 1

【答案】分析：由否命題的定義知A和C成立．“”⇒“θ=30°+k•360°，或θ=150°+k•360°，k∈R”，“θ=30°”⇒“”，故B不成立．由命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，知p是假命題，q是真命題．所以D成立．
解答：解：否命題是同時否定原命題的題設(shè)和結(jié)論，故A成立．
“”⇒“θ=30°+k•360°，或θ=150°+k•360°，k∈R”，
“θ=30°”⇒“”，
∴“”是“θ=30°”的必要不充分條件．
故B不成立．
“?x∈R，x²-x+1＜0”的否定形式是“?x∈R，x²-x+1≥0”，
故C成立．
如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，
則p是假命題，q是真命題，
故D成立．
故選B．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件判斷．解題時要認真審題，注意四種命題間的相互轉(zhuǎn)化．