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    （2012•廣元三模）已知正四面體ABCD的棱長為1，球O與正四面體的各棱都相切，且球心在正四面體的內部，則球O的表面積為（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：將正四面體ABCD，補成正方體，則正四面體ABCD的棱為正方體的面上對角線，根據(jù)球O與正四面體的各棱都相切，且球心在正四面體的內部，可得球O是正方體的內切球，從而可求球O的表面積．
    解答：解：將正四面體ABCD，補成正方體，則正四面體ABCD的棱為正方體的面上對角線
    ∵正四面體ABCD的棱長為1
    ∴正方體的棱長為
    		2
    2

    ∵球O與正四面體的各棱都相切，且球心在正四面體的內部，
    ∴球O是正方體的內切球，其直徑為
    		2
    2

    ∴球O的表面積為4π×(
    		2
    4
    )    2    =
    π
    2

    故選C
    點評：本題考查球的表面積公式解題的關鍵是將正四面體ABCD，補成正方體，使得球O是正方體的內切球．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•廣元三模）在等差數(shù)列{an}中，a3+a8+a13=m，其前n項Sn=5m，則n=（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•廣元三模）在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點．若函y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k 個格點，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點函數(shù)．已知函數(shù)：①y=2sinx；②y=cos（x+
    π6
    ）；③y=ex-1；④y=x2．其中為一階格點函數(shù)的序號為
    ①③
    ①③
    （注：把你認為正確論斷的序號都填上）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•廣元三模）在△ABC中，sinA=
    5
    13
    ，cosB=
    3
    5
    ，則cosC=（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•廣元三模）在一次運動會中，某小組內的甲、乙、丙三名選手進行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得1分，輸者得0分，、沒有平局；在參與的每一場比賽中，甲勝乙的概率為
    1
    3
    ，甲勝丙的概率為
    1
    4
    ，乙勝丙的概率為
    1
    3
    ．
    （I）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
    （II）設該小組比賽中甲的得分為ξ，求Eξ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•廣元三模）直線y=x-4和雙曲線
    x
    2
     
    9
    -
    y
    2
     
    3
    =1    相交于A、B兩點，則線段AB的長度為（　�。�
    

			
    

			
    
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