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函數(shù)f（x）=
1
sinx
+
x-3
+lg（4-x）的定義域為
 
．
分析：根據(jù)題意，由分母不為零，負數(shù)不能開偶次方根，真數(shù)大于零可得由sinx≠0且
x-3≥0
4-x＞0
，求解可得答案．
解答：解：由sinx≠0知x≠kπ，k∈Z，又
x-3≥0
4-x＞0

∴3≤x＜4，∴x∈[3，π）∪（π，4）．
故答案為：[3，π）∪（π，4）
點評：本題主要考查求定義域中的常見類型，分式問題，根式問題，基本函數(shù)定義域等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1-x
mx
+lnx(m∈R+)
（1）若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求m的范圍．
（2）當m=1時，若a＞b＞1，比較f（aabb4a）與f[（a+b）a+b]的大小，并說明理由．
（3）當m=1時，設{an}為正項數(shù)列，且n≥2時[f′（an）•f′（an-1）+
an+an-1-1
a
2
n
•
a
2
n-1
]•an2=q，（其中q≥2010），an的前n項和為Sn，bn=
n
i=1
Si+1
SI
，若bn≥2011n恒成立，求q的最小值．

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