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下列問題:

①直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則l∥α;

②若直線a在平面α外,則a∥α;

③若直線a∥b,直線bα,則a∥α;

④若直線a∥b,bα,那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.

其中的真命題是__________.

解析:對于①,因直線l雖與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行,但l有可能在平面α內(nèi),故l未必平行于平面α,故①是假命題.

對于②,因直線a在平面α外,故a與α的位置關(guān)系可能是相交可能是平行,因而②亦是假命題.

對于③,因a∥b,故a與b無公共點,但此時仍有可能直線a在平面α內(nèi),此時a就不可能平行于平面α,因而③亦是錯誤的.

對于④,無論a在平面α內(nèi),還是在平面α外,a都可以平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.

答案:④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①若a∥b，則a與α所成角和b與α所成角相等；
②若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行；
③若直線a不平行于α，且a?α，則α內(nèi)不存在與a平行的直線；
④若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α．
其中正確的命題的序號是：
①③
①③
．

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下列命題:

①直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則l∥α;②若直線a在平面α外,則a∥α;③若直線a∥b,直線bα,則a∥α;④若直線a∥b,bα,那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.

其中真命題的個數(shù)為____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題:

①直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則l∥α;

②若直線a在平面α外,則a∥α;

③若直線a∥b,直線bα,則a∥α;

④若直線a∥b,bα,那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.

其中真命題的個數(shù)為(    )

A.1                B.2               C.3                   D.4

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