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求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：y=2sin(-x).

思路分析：令-x=u,則u=-x在x∈R上是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)同增異減原則，要求原函數(shù)的遞增區(qū)間，-x必須套sinu的減區(qū)間.

解：y=2sin(-x)化為y=-2sin(x-).

∵y=sinu(u∈R)的遞增、遞減區(qū)間分別為

［2kπ-,2kπ+］,k∈Z.

［2kπ+,2kπ+］,k∈Z.

∴函數(shù)y=-2sin(x-)的遞增、遞減區(qū)間分別由下面的不等式確定.

2kπ+≤x-≤2kπ+,k∈Z.

2kπ-≤x-≤2kπ+,k∈Z.

得2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z.

2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z.

∴函數(shù)y=sin(-x)的單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間分別為

［2kπ+,2kπ+］,k∈Z.

［2kπ-,2kπ+］,k∈Z.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f'（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時(shí)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x-lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；                      
（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  
（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．

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同步練習(xí)冊(cè)答案