Question

某小區(qū)在一次對歲以上居民節(jié)能意識的問卷調(diào)查中，隨機抽取了份問卷進行統(tǒng)計，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

	節(jié)能意識弱	節(jié)能意識強	總計
至50歲	45	9	54
大于50歲	10	36	46
總計	55	45	100

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識強弱是否與人的年齡有關(guān)？

（Ⅱ）若全小區(qū)節(jié)能意識強的人共有人，則估計這人中，年齡大于歲的有多少人？

（Ⅲ）按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強的居民中抽人，再從這人中任取人，求恰

有1人年齡在至歲的概率。

Answer 1

（Ⅰ）節(jié)能意識強弱與年齡有關(guān)；（Ⅱ）年齡大于歲的有人；(Ⅲ) 概率為.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)表格，比較介于至歲和大于歲的節(jié)能意識強的人所占分數(shù)，很容易得到節(jié)能意識強弱與年齡有關(guān)；（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計總體，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，由（I）可知：有大于歲的人節(jié)能意識強，所以所求的人數(shù)為：（人）；(Ⅲ)顯然節(jié)能意識強的人中,年齡在至歲的有人，年齡大于歲的有人，利用列舉法得到總的基本事件個數(shù)及所求事件個數(shù)，進而得到所求概率.

試題解析：（Ⅰ）因為至歲的54人有9人節(jié)能意識強，大于歲的有人節(jié)能意識強，與相差較大， 所以節(jié)能意識強弱與年齡有關(guān) 3分

（Ⅱ）年齡大于歲的有（人） 6分（列式分，結(jié)果分）

(Ⅲ)抽取節(jié)能意識強的人中,年齡在至歲的有人 7分

年齡大于歲的有人 8分

記這人分別為,從這人中任取人,所有可能情況有10種,列舉如下

…10分

設(shè)表示事件“這人中任取人，恰有人年齡在歲至歲”，則中的基本事件有共種 11分

故所求概率為 12分

考點：1.用樣本估計總體；2.古典概型.