Question

13．在等比數列{a_n}中，a₂a₄a₆=64，且a₈=64，則a₁₀=256．

Answer 1

分析 根據題意，由等比數列的性質有a₂a₆=（a₄）²，可得（a₄）³=64，解可得a₄=4，又由a₈=64，結合等比數列的性質可得q⁴=$\frac{64}{4}$=16，解可得q的值，將其代入a₁₀=a₈×q²中，計算即可得答案．

解答 解：根據題意，在等比數列{a_n}中，a₂a₄a₆=64，
又由a₂a₆=（a₄）²，則（a₄）³=64，
解可得a₄=4，
又由a₈=64，則q⁴=$\frac{64}{4}$=16，
解可得q=±2，
則a₁₀=a₈×q²=256；
故答案為：256．

點評 本題考查等比數列的性質，關鍵是掌握等比數列的通項公式并熟練運用．