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19．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k有實數解，則實數k的取值范圍是[lg$\frac{3}{2}$，+∞）．

分析 作函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$的圖象，從而可得f（x）≥lg$\frac{3}{2}$，從而解得．

解答 解：作函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$的圖象如下，

結合圖象可知，f（x）≥lg$\frac{3}{2}$，
故實數k的取值范圍是[lg$\frac{3}{2}$，+∞）；
故答案為：[lg$\frac{3}{2}$，+∞）．

點評 本題考查了方程的根與函數的零點的關系應用及數形結合的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知直線l1：6x+（t-1）y-8=0，直線l2：（t+4）x+（t+6）y-16=0，若l1與l2平行，則t=-5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）在2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績；
（2）某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（I）求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\stackrel{∧}{y}$-b$\overline{x}$
（Ⅱ）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設復數z滿足-iz=（3+2i）（1-i）（其中i為虛數單位），則z=1+5i．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．關于函數f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1有以下結論：
①函數f（x）值域是[0，2]；
②點（-$\frac{5}{12}$π，0）是函數f（x）的圖象的一個對稱中心；
③直線x=$\frac{π}{3}$是函數f（x）的圖象的一條對稱軸；
④將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度后，所得圖象對應的函數是偶函數．
其中，所有正確結論的序號是①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是偶函數，且在[0，1]上是增函數，則f（0.5）、f（-1）、f（0）的大小關系是（　�。�
A．f（0.5）＜f（0）＜f（-1）B．f（-1）＜f（0.5）＜f（0）C．f（0）＜f（0.5）＜f（-1）D．f（-1）＜f（0）＜f（0.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0；
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}lg0.1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現將其數學學科成績（均為整數）分成六個分數段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫出如如圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：
（1）求70～80分數段的學生人數；
（2）估計這次考試中該學科的優(yōu)分率（80分及以上為優(yōu)分）、中位數、平均值；
（3）現根據本次考試分數分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習．若選出的兩組分數之差大于30分（以分數段為依據，不以具體學生分數為依據），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知tanα=2，則tan2α的值為-$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

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同步練習冊答案