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在△ABC中，A=30°，AB=4，BC=2  則△ABC的面積為
2
3
2
3
．
分析：先利用余弦定理，求AC，再利用三角形面積公式，即可求得結論．
解答：解：設AC=x，則由余弦定理可得4=16+x2-2×4×x×cos30°
∴x2-4
3
x+12=0，∴x=2
3

∴S△ABC=
1
2
×4×2
3
×sin30°=2
3

故答案為：2
3
點評：本題考查余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
3
，則sinB=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，那么A=
60°或120°
60°或120°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊BC的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2
6
，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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