Question

如下圖所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過(guò)A作SB的垂線(xiàn)，垂足為E，過(guò)E作SC的垂線(xiàn)，垂足為F.求證：AF⊥SC.

證明：要證AF⊥SC，只需證SC⊥平面AEF，只需證AE⊥SC（因?yàn)開(kāi)__________），只需證___________，只需證AE⊥BC（因?yàn)開(kāi)__________），只需證BC⊥平面SAB，只需證BC⊥SA（因?yàn)開(kāi)__________）.由SA⊥平面ABC可知，上式成立.所以，AF⊥SC.

Answer 1

思路分析：要證線(xiàn)線(xiàn)垂直，可先證線(xiàn)面垂直；要證線(xiàn)面垂直.還需線(xiàn)線(xiàn)垂直，通過(guò)證明BC⊥平面SAB，可得AE⊥BC；進(jìn)而AE⊥平面SBC，SC⊥平面AEF，問(wèn)題得證.

答案：EF⊥SC  AE⊥平面SBC  AE⊥SB  AB⊥BC