Question

已知函數(shù)，則x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-1，1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）

Answer 1

【答案】分析：欲解不等式：f^-1（x）＜0，先求原函數(shù)y=的反函數(shù)，即從原函數(shù)式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．
解答：解：∵y=，
∴x=（y∈R，且y≠-1），
∴x，y互換，得f^-1（x）=（x∈R，且x≠-1）．
f^-1（x）＜0?⇒x＜-1．
故選D．
點評：本題主要考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．