Question

函數(shù)f（x）=的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于f（x）=的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=-f（x）⇒f（x）為奇函數(shù)⇒其圖象關(guān)于原點對稱，可用排除法排除A、B，再取x=1，排除一次即可．
解答：解：∵f（x）=的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點對稱，又f（-x）=-f（x），
∴f（x）=為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故可排除A、B；
再令x=1，f（1）=0，可排除C，而D的圖象關(guān)于原點對稱，滿足f（1）=0，
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的圖象，著重考查奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)及排除法，屬于中檔題．