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如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長(zhǎng)為________．


    

[解析]先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)，再利用余弦定理求解．

∵sin∠BAC＝sin(90°＋∠BAD)＝cos∠BAD＝，

∴在△ABD中，有BD2＝AB2＋AD2－2AB·ADcos∠BAD，

∴BD2＝18＋9－2×3×3×＝3∴BD＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)＝|lg x|，a，b為實(shí)數(shù)，且0<a<b.

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b滿足f(a)＝f(b)，求證：>1.

(3)在(2)的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)＝2f()所得到的關(guān)于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若tan α＝2，則的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α、β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．

(1) 求cos2α的值；

(2) 求2α－β的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)點(diǎn)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，若，=         ，=         （用表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．已知向量，．若向量滿足，，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在邊長(zhǎng)為1的正三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，若

，．設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為．

（1）三點(diǎn)共線，求證:；

（2）若，求的最小值．                   

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是_____________.

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