Question

已知腰長為a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，當A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動時（C與原點在AB的兩側），求OC的最大值．

Answer 1

解：如圖，由于∠AOB=∠ACB=90°，
∴O、B、C、A四點共圓．其直徑是AB=．
當OC為此圓直徑為最大，
∴（OC）_max=AB=．
則OC的最大值：．
分析：根據題意畫出圖形，如圖，由于∠AOB=∠ACB=90°，得出四點共圓．然后利用圓的性質求得OC的最大值即可．
點評：本題主要考查點、線、面間的距離計算．解題的關鍵是根據題意確定O、B、C、A四點共圓，借助平面幾何的性質解決問題．