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13．函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x+1}$在[3，5]上的最大值為-$\frac{1}{3}$，則a=-2．

分析 根據(jù)分式函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：若a＞0，則函數(shù)f（x）在[3，5]上為減函數(shù)，則函數(shù)的最大值為f（3）=$\frac{a}{4}$=-$\frac{1}{3}$，解得a=-$\frac{4}{3}$，此時不成立．
若a＜0，則函數(shù)f（x）在[3，5]上為增函數(shù)，則函數(shù)的最大值為f（5）=$\frac{a}{6}$=-$\frac{1}{3}$，解得a=-2，
故答案為：-2

點評 本題主要考查分式函數(shù)的性質(zhì)，利用分式函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（2cos2x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期及最大值，并求相應的x．
（2）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如果函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+4x+5）為增函數(shù)，則x的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．判斷下列各組中兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．
（1）f（x）=x2+2x-1，g（x）=t2+2t-1；
（2）f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1；
（3）f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$；
（4）f（x）=|3-x|+1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥3}\\{-x+4，x＜3}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設集合A={1，2}，集合B={2，3，5}，則A∩B等于（　　）
A．{2}B．{1，2，3，5}C．{1，3}D．{2，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+a
（1）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程；
（2）在（1）的條件下，把函數(shù)f（x）的圖象右平移$\frac{π}{6}$單位，再把橫坐標擴大到原來的2倍，得到函數(shù)g（x），已知a，b，c分別△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，角B為銳角，且g（B）=1，求$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知y=（$\frac{2}{\sqrt{5}}$）x，當x＞0時，y≤1；當x＜0時，y＞1；當x∈R時，y＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合M滿足{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5}，求集合M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4．
①若函數(shù)定義域為[3，4]，求函數(shù)值域．
②若函數(shù)定義域為[-3，4]，求函數(shù)值域．
③當x∈[a-1，a]時，y的取值范圍是[1，8]，求a．

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