Question

3．某撤信群中四人同時搶3個紅包，每人最多搶一個，則其中甲、乙兩人都搶到紅包的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 3個紅包分配給四人共有${A}_{4}^{3}$種分法，“甲、乙兩人都搶到紅包”指從3個紅包中選2個分配給甲、乙，其余1個分配給另外二人，甲、乙兩人都搶到紅包的概率．

解答 解：3個紅包分配給四人共有${A}_{4}^{3}$種分法，
“甲、乙兩人都搶到紅包”指從3個紅包中選2個分配給甲、乙，其余1個分配給另外二人，
∴甲、乙兩人都搶到紅包的概率：
p=$\frac{{C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{1}}{{A}_{4}^{3}}$=$\frac{3×2×2}{4×3×2}$=$\frac{1}{2}$．
∴甲、乙兩人都搶到紅包的概率為$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．