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19．若點P為拋物線$C：{x^2}=\frac{1}{2}y$上的動點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，則|PF|的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

分析 利用拋物線的性質(zhì)直接求解即可．

解答 解：點P為拋物線$C：{x^2}=\frac{1}{2}y$上的動點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，則|PF|的最小值為：$\frac{1}{8}$．
故選：D．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知四面體ABCD的頂點都在球O表面上，且AB=BC=AC=2$\sqrt{2}$，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（　　）
A．MN的長度是定值$\sqrt{2}$B．MN長度的最小值是2
C．圓M面積的最小值是2πD．圓M、N的面積和是定值8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{6}$，則cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值為（　�。�
A．$\frac{17}{18}$B．-$\frac{17}{18}$C．$\frac{18}{19}$D．-$\frac{18}{19}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅制造一種標準量器----商鞅銅方升，其三視圖（單位：寸）如圖所示，若π取3，其體積為12.6（立方寸），則圖中的x為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xex-a（lnx+x）．
（1）若函數(shù)f（x）恒有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）若對任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立．
①求實數(shù)a的值；
②證明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．現(xiàn)將5張連號的電影票分給甲乙等5個人，每人一張，且甲乙分得的電影票連號，則共有48種不同的分法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，AB=2，PA=$\sqrt{6}$，E是棱PC上的點，過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點，且$\frac{PM}{PB}$=$\frac{PN}{PD}$=$\frac{2}{3}$．
（1）若$\frac{PE}{PC}$=λ，試猜想λ的值，并證明猜想結(jié)果；
（2）求四棱錐P-AMEN的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，a2=5，則公差d等于（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$-mx（m∈R）．
（Ⅰ）當m=-1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，求證：$\frac{lnb-lna}{b-a}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．

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