Question

12．已知函數(shù)f（x）=cos²（$\frac{π}{4}+x$）-cos²（$\frac{π}{4}-x$）則f（$\frac{π}{12}$）等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：函數(shù)f（x）=cos²（$\frac{π}{4}+x$）-cos²（$\frac{π}{4}-x$）=cos²（$\frac{π}{4}+x$）-sin²（$\frac{π}{4}+x$）=cos2（$\frac{π}{4}+x$）=-sin2x，
則f（$\frac{π}{12}$）=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．