Question

已知正四棱錐S-ABCD中，高SO是4米，底面的邊長是6米．
（1）求正四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求正四棱錐S-ABCD的表面積．

Answer 1

分析：（1）直接利用錐體的體積公式即可求得；
（2）S_表=S_側(cè)+S：過點S作SE⊥BC于點E，連接OE，則SE是斜高，用勾股定理求出斜高，進(jìn)而求出側(cè)面積，再算出底面積即可．

解答：（1）解：V=

1

3

sh=

1

3

(6×6)×4=48(米3)，
所以正四棱錐S-ABCD的體積為48米³；
（2）過點S作SE⊥BC于點E，連接OE，則SE是斜高，
在直角三角形SOE中，SE=

42+( 6 2 )2

=5，
S_側(cè)=

1

2

Ch=

1

2

×（6×4）×5=60米²，
S_表=S_側(cè)+S_底=60+36=96米²．
所以正四棱錐S-ABCD的表面積為96米²．

點評：本題考查錐體的體積、表面積計算，考查學(xué)生的運算能力，屬基礎(chǔ)題．