設(shè)
， 
．
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）如果存在
，使得
成立，
求滿足上述條件的最大整數(shù)
；
（3）如果對任意的
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）當(dāng)時，
，
，
，
，
所以曲線在處的切線方程為
； （4分）
（2）存在，使得成立
等價于：
，
考察，
，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| 遞減 | 極（最）小值 | 遞增 |
|
由上表可知：
，
，
所以滿足條件的最大整數(shù)
； （8分）
（3）對任意的，都有成立
等價于：在區(qū)間
上，函數(shù)
的最小值不小于
的最大值，
由（2）知，在區(qū)間上，的最大值為
。
，下證當(dāng)
時，在區(qū)間上，函數(shù)
恒成立。
當(dāng)且
時，
，
記
，
， 
。
當(dāng)
，
；當(dāng)
，
，
所以函數(shù)在區(qū)間
上遞減，在區(qū)間
上遞增，
，即
， 所以當(dāng)且時，成立，
即對任意，都有。 （14分）
（3）另解：當(dāng)時，
恒成立
等價于
恒成立，
記
，
， 。
記
，
，由于，
, 所以
在上遞減，
當(dāng)時，
，時，
，
即函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，
所以
，所以。 （14分）
點睛新教材全能解讀系列答案
小學(xué)教材完全解讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013
，則（�。�
A．a=-3，b=0 B．a=0，b=-2
C．a=-1，b=0 D．a=-1，b=-2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008
| 設(shè)f(x)＝ |  |
x2 x＞0, | g(x)＝ | |
x2 x≥1 |
| 0 x≤0, | 0 x＜1 |
若h(x)＝ f(x)+g(x), p(x)＝f(x)· g(x)
則h(x)＝x2 (0＜x＜1).
( )
p(x)＝0 (x＜1).
( )
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)P是雙曲線
上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=O，F(xiàn)1、F2 分別是雙曲線的左、右焦點，若
，則
=（ ）
A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 9
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