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已知，設(shè)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當，時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．
解：（1）∵=（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+sinx2cosx
                                  =cos2x﹣sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x
                                 =
                                 =．
∴f（x）的最小正周期T=π．
（2）∵，
∴．
∴當，即x=時，f（x）有最大值；
當，即x=時，f（x）有最小值﹣1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，設(shè)Sn是數(shù)列{
1an
}的前n項和，記f（n）=S2n-Sn．
（1）求an；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大��；
（3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0對一切大于1的自然數(shù)n和所有使不等式有意義的實數(shù)x都成立，求實數(shù)t的取值范圍．
（文）如果函數(shù)g（x）=x2-3x-3-12f（n）對于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函f（x）=ln x，g（x）=
12
ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2時，函h（x）=f（x）-g（x），在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（3）當a=-2，b=4時，求證2x-f（x）≥g（x）-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，（n∈N*），設(shè)Sn是數(shù)列{
1an
}的前n項和，記f（n）=S2n-Sn，
（1）求an；（n∈N*）
（2）比較f（n+1）與f（n）的大小；（n∈N*）
（3）如果函數(shù)g（x）=log2x-12f（n）（其中x∈[a，b]）對于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，那么a、b應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
（1）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處得切線與直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
（2）若對任意實x≥0f（x）＞0恒成立，確定實數(shù)a的取值范圍．
（3）a=1時，是否存x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處得切線與y軸垂直？若存在求x0的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=.

（1）求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、與x軸的交點坐標；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值和零點；

（3）設(shè)圖象與x軸相交于(x1,0)、(x2,0)，不求出根，求|x1-x2|；

（4）已知f(-)=，不計算函數(shù)值，求f(-);

（5）不計算函數(shù)值，試比較f(-)與f(-)的大小；

（6）寫出使函數(shù)值為負數(shù)的自變量x的集合.

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